Едно от най-трудните неща за усвояване при ноу лимит играта е правилното определяне на размера на залога. Ние вече представихме идеята за максимизиране на "очакваната печалба", когато имаме да нътс на ривъра. Но как изглеждат нещата, когато остават още карти – т.е. на флопа и търна, а защо не и префлоп?
Правилната големина на залога зависи от целта ви с този залог, големината на стаковете, психология, и някои други фактори.

Колкото и да е иронично, въпреки че умението да определяме правилно големината на залога е разграничаващата характеристика при ноу лимит играта (в контраст с лимит играта), много играчи дори не се замислят колко точно да заложат. Те просто се придържат към "стандартен" бет или оставят емоциите им да решат.

В тази глава ще ви дадем някои теоретични насоки за решаване на въпроса колко точно да заложите. Няма перфектна формула за определяне на правилния размер на залозите, но след като прочетете тази глава ще знаете, на кои фактори да обърнете внимание при вземането на това решение.

Основното правило

Обикновено анализите следва да започват с лесен казус и постепенно да се добавят допълнителни усложнения. Ние също ще направим така и следователно ви представяме (надяваме се очевидното) основно правило.



Примерно, да кажем че имате



при карти на масата



Вашият противник е чекнал при пот от 100$. И двамата имате по 400$ пред себе си. Според досегашното развитие на ръката мислите, че противникът ви почти сигурно има флъш дроу от кари. (Забравете засега, откъде знаете ръката на противника толкова точно. Скоро ще минем на ситуации, когато не е сигурно.)
Девет карти (освен 2-те кари на борда и 2-те в неговата ръка) му печелят ръката. Следователно той е аутсайдер с 3.9 към 1 (9/44) да ви победи. Заложете така, че предложените му имплайд одс да бъдат по-малки от 3.9 към 1.
Понеже знаете точната му ръка, неговите имплайд одс не са по-добри от пот одс, защото можете да фолднете, ако излезе 3-то каро. Ако излезе каро неговата печалба ще бъде 100$ плюс това, което вие решите да заложите. 40$ бет означава 3.5 към 1 пот одс (140$ към 40$), затова заложете поне толкова. (Този 40$ бет е теоретичния отговор. На практика може да очаквате да плати доста повече от 40$ тъй като той мисли, че често може да спечели допълнителен бет на ривъра, ако излезе каро.)

Когато вашите противници може да имат една от няколко възможни ръце

В последния пример ние знаехме точно каква ръка държи опонентът ни. На практика това рядко ще се случва. Може да знаем, че най-вероятно чака нещо да му излезе (или казано по български, е на тираж), но няма да знаете дали има стрейт дроу, флъш дроу, нисък чифт или нещо друго.
Да кажем, че отново имате AA при 100$ пот и с по 400$ пред всеки от вас. Но този път борда е JT69. Вие сте почти сигурен, че противника ви има дроу, но не знаете дали е флъш дроу от кари, стрейт дроу. Дори може да бъде бек-доор флъш дроу от спатии с ръка като AT например.
Какъвто и дроу да има най-вероятно има около 8-9 аута (въпреки че комбинирани дроу-ве за флъш, стрейт и чифтове също са възможни). Така че той отново има около 1 към 4 шанс да си направи ръката.
За жалост, противникът ви няма да ви помогне да разберете какъв дроу има. Ако някой от "очевидните" дроу-ове излезе – каквото и да е каро, поп, дама, осмица или седмица – той ще може да ви блъфира дори ако картата не му е помогнала за ръката.
При тази ситуация не може просто да фолднете, когато на ривъра излезе каро и противникът ви заложи. В зависимост от това, точно колко заложи и колко често блъфира вие може да фолднете или да колнете. Но и в двата случая губите пари: понякога ще колвате на излезналия му дроу, а друг път ще фолдвате при неговите блъфове.
След като противникът ви може вече да печели пари от вас и на ривъра, неговите имплайд одс са значително по-добри от предлаганите му пот одс на търна. Залог малко по-голям отколкото неговите пот одс вече не е достатъчен. Трябва да заложите по-голяма сума, за да предотвратите да ви плати на печалба предвид предлаганите му имплайд одс.

Не залагайте прекалено много

След като сте наясно с основното правило и залагате повече, отколкото противникът може да плати печелившо, сега трябва да искате той да ви плати. Това е така, защото да плати би било грешка (ако той знаеше какво държите в ръка), а вие искате противникът ви да прави грешки, дори понякога ръката му да излиза и това да ви струва пота.
Въпреки че давайки AllIn всеки път когато знаете, че държите по-добрата ръка, ще попречи на съперника ви да плаща печелившо, това е глупав подход. Огромните бет-ове ще принудят съперниците ви да фолднат и по този начин ще ги принудите да играят правилно. Според Основната Теорема на Покера, трябва да избягвате начин на игра, който да принуждава съперника ви да играе правилно. Накарайте ги да взимат решения; оставете ги да правят грешки.

Колко голяма бихте искали да е грешката им?

Ограничихме залога ви с две граници: Залагайте повече, отколкото могат да платят печелившо, и залагайте по-малко от това, което почти сигурно ще ги изгони от ръката. Сега трябва да определим какъв е правилния размер на залога между тези две граници.
Искате да заложите толкова, че да максимизирате вашата "очаквана печалба". Грубо казано, вашата "очаквана печалба" е равна на приблизителната цена на грешката на противника ви умножена по шанса той да направи тази грешка.
С "цена на грешката" имаме предвид колко пари, средно, вашия противник ще загуби правейки грешката. Да кажем, че вашия противник ще сбърка плащайки 100$ (и ще направи печеливш кол ако плати бет по-малък от 100$). Ако заложите 101$ вашия противник прави грешка ако плати. Но тази грешка е по-малка и от 1$ (по-малка защото понякога ще си направи ръката и ще спечели допълнителния долар).
В същото време, ако ви плати залог от $1000 при тези обстоятелства, той прави огромна грешка (не заради самата сума, а заради пропорциите й спрямо големината на пота). Ще разгледаме проблема аналитично, за да придобием по-точна представа за какво точно става въпрос.

Да речем, че бетвате $100 в пот от $200, когато опонентът ви е 3:1 аутсайдер в ръката. Ако се абстрахираме от бъдещи залагания в ръката, неговото плащане на този бет от $100 ще е - средно статистически - с нулева печалба или загуба:

Ако заложите обаче $150 при тези обстоятелства и той ви плати, неговата средна загуба от този грешен кол се равнява на $25:

Аналогично, ако ви плати бет от $200, неговата очаквана загуба ще е $50:

И накрая, ако грешно платения бет е в размер на $600, очакваната загуба е $250:

Следователно, ако заложите $50 повече от така наречения "break-even" бет (бета, при който очакваната печалба или загуба е нула) и той плати, той губи $25. Ако заложите $100 повече, той губи $50. Ако сложите $500 повече, загубата му е $250.



Това е важен момент, за това ще го повторим. Очакваната загуба на опонента ви (което се равнява на вашата печалба) е пропорционална на излишъка над "нулевия залог", а не на самия бет! Ако $500 е break-even бет-а, то залог от $600 ще има два пъти по-висока очаквана печалба спрямо бет от $550. (Важно заключение тук е, че бет от $600 в този сценарий е винаги по-добър от бет в размер на $550, тъй като едва ли може да се предположи, че вероятността опонентът да фолдне на бет от $600 е два пъти по-голяма спрямо тази да плати бет от $550!)

Размерът на грешката на вашия опонент обаче е само едната част от уравнението. За да получите очакваната ви печалба коректно, вие трябва да вземете пред вид и вероятността, с която той ще направи тази грешка. Ясно е, например че AllIn бет от ваша страна дава възможност за най-голяма грешка от вашия противник, но ако той не е толкова глупав и никога не би платил такъв бет, то вашата очаквана печалба си е точно нула.

Да речем, че сте сигурен, че опонентът ви е на флъш-дроу и бет от $100 ще е break-even в дадената ситуация. Двоумите се измежду три бета: $150, $200 или $500.
Преценявате, че вероятностите опонентът да ви плати тези бетове са както следва: ще плати $150 в 70% от случаите, $200 в 40% и $500 едва в 5% от случаите. За да определите оптималния бет, трябва да умножите размера на грешката по съответната вероятност да бъде направена:

Следователно, оптималният бет е този от $200 - въпреки, че няма да бъде плащан толкова често, той има най-високата очаквана печалба.

Очакване при множество възможни ръце

В предния пример оптимизирахме размера на бета спрямо напълно известна ни ръка. Ако опонентът ви може да има някой от няколко възможни дроу-а, трябва да оптимизирате размера на бета си спрямо неговия hand range - рейндж или множество възможни ръце. Понякога, това ще означава, че ще дадете възможност на опонента ви да плати на печалба, ако е с най-силната от възможните си ръце.
С други думи, ако слагате опонента ви на една от три възможни ръце: една с 4 аута, една с 8 аута или една с 15 аута - оптималният ви бет може да се окаже печеливш за опонента ви, ако той действително държи ръката с 15 аута, макар да е непечеливш за него в другите два случая.

Да вземем пример. Смятате че опонентът ви е на една от две възможни ръце: едната от които е с вероятност две към едно да падне на ривъра и друга, която е четири към едно. В същото време, по-слабата му възможна ръка (тази с 4 към 1) е и доста по-вероятната от двете - да речем, че тя е 75% вероятна, другата 25%. Засега отново се абстрахираме от възможни бетове на ривъра (ще разгледаме това по-долу). Потът е $1,000.
Ясно е, че break-even бета за ръката, която е 2 към 1, е $1000. За другата, break-even бета e $333, защото предлаганите от вас пот одс на опонента ви са $333 кол за пот от $1333 или 1 към 4.
Обмисляте дали да заложите $1,500 или $500. Преценявате, че ако сложите $1,500, опонентът ви ще фолдне която и да е ръка (и с право). Но знаете, че ако заложите $500, опонентът ще плати и с двете си ръце - правилно за него, ако държи по-силната ръка (2:1), но грешно ако държи другата (4:1).
Ако заложите $1,500, вие ще спечелите пота и нищо друго. Ще кръстим тази ситуация baseline и й приписваме стойност $0. Не печелите нищо от потенциална грешка на опонента ви, но и не губите нищо, понеже не му давате възможност да плати правилно.
Ако заложите $500, тогава печелите когато 4:1-ръката плати грешно, но губите, когато 2:1-ръката плати правилно. Размерът на грешката на опонента ви, когато плати с 4:1-ръката е $100:

Размерът на вашата грешка при бет от $500 и при положение, че опонентът държи силната ръка, е $167:

Следователно, печелите $100 в случаите, когато хванете опонента ви със слабата ръка и губите $167, когато той е със силната ръка. Но както казахме, в 3 от 4 такива случая, опонентът ви държи слабата ръка, така че като цяло вашата печалба спрямо baseline-ситуацията е $33.33:

Въпреки че с този бет правите грешка, да давате правилни пот одс на противника си понякога, той прави по-голяма грешка през останалото време, която компенсира вашата. В края на краищата, по-малкият бет в този случай се оказва по-печеливш в дългосрочна перспектива.



Както казахме, в този пример игнорирахме възможните бетове на ривъра. На практика, съперникът ви може да има един от няколко възможни тиража на търна, което означава че неговите имплайд одс са по-големи от разглежданите досега пот одс. Следователно, следвайки вече дискутираното правило в предните глави, вие следва да залагате повече от това, което бихте заложили, ако знаехте ръката на опонента с точност. Така че, в реалната игра би било добре да сложите значително повече от $500 в горния случай, за да направите грешката на противника достатъчно голяма в случаите, в които плаща с 4:1-ръката.

Не вземайте сламката на давещия се

В първия пример от тази глава имахте AA при флоп Q724, размера на пота бе $100 и всеки от вас имаше по $400 пред себе си, като опонента ви бе на проекто-кольор на кари. Стигнахме до извода, че трябва да бетнете поне $40, за да не му дадете правилни одс да си направи ръката, която е аутсайдер с 3.9 към 1 - за това трябваше да му предложите поне 3.5 към 1.
Нека разгледаме същия пример, но с разликата, че държите QQ в ръка. Сега имате топ сет и картите 2 и 4 ви правят фул същевременно правейки флъша на опонента ви. Сега той има 7 вместо 9 аута, така че шансовете му да ви бие са вече 5.1 към 1 (7/44). По нашата логика, би следвало да му заложим поне $25, предлагайки му $125 за $25.
Но нашата логика в случая не важи! Защо не? Защото ако се падне 2 или 4 на ривъра, не само няма да загубим ръката, но ще вземем целия стак от $400 на опонента ни. Нека сравним два сценария: единия, когато правите бет, с който принуждавате противника ви да фолдне и другия, при който му чеквате и му оставяте безплатна карта на ривъра.
В първия случай, вие печелите пота на момента - тоест $100. Очакваната печалба си е направо сигурна и е $100. Ако чекнете, вие ще спечелите $100 в случаите, когато не падне каро (те са 35 от 44 възможни); няма да вземете нищо, когато се падне каро, при което няма чифт на борда (7/44); и ако дойде една от двете перфектни карти 2 или 4 ще му вземете целия стак, т.е. ще вземете $500. Като ги комбинираме, получаваме обща очаквана печалба от $102.28:

Понеже опонентът ви понякога ще направи втория нътс и ще си загуби всички чипове, се оказва по-добре да му оставите свободна карта на търна, отколкото да го изгоните с бет. Следователно долната граница за размера на вашия бет не е $25 - той е нула.

Разбира се, бихте предпочели да бетнете и вашия опонент да плати. Но вие трябва да заложите нещо, за което сте сигурни, че ще бъде платено, дори и да е по-малко от $25.

Опонентът ви смята, че държи по-силната ръка

Досега дискутирахме ръце, при които опонентът ви знаеше, че трябва да хване карта за да ви победи. В тези случаи, размерът на вашия залог е силно зависим от броя на аутовете, които смятате, че опонентът ви има. Положението е съвсем друго обаче, когато смятате, че опонентът ви има готова ръка, за която смятате, че може да победите.

Например, ако на търна имате двата ниски чифта и слагате опонентът ви на over pair (чифт в ръка, по-висок от картите на борда), той има 8 аута на ривъра (защо?). Но този факт не е от значение при определянето на оптималния размер на вашия бет. Залогът ви трябва да е значително по-висок от една трета от пота, въпреки че една трета от пота е долната граница за бет срещу ръка с 8 аута. Тук вашият опонент не смята, че са му необходими аутове за да победи - той смята, че държи по-силната ръка и ще е готов да плати доста внушителен залог, така че направете такъв.

Същевременно, дори когато обмисляте голям бет, понеже смятате, че противникът ви има готова ръка, вие все пак трябва да прецените, дали има аутс, които да му подобрят ръката. Ако няма карта, която може да му помогне, и смятате че той ще плати Х долара в 100% от случаите или 2Х долара в 50% от случаите, дали ще изберете бет от Х или 2Х долара няма значение. Но когато той има аутове, при същите вероятности, бетът от 2Х долара е по-добрия избор, защото вие печелите допълнително, когато той фолдне.

Забележка на Igrach.com: Авторите са отделили 3 реда на идеята в последния параграф, по необясними причини, тъй като тя е доста основна. В много редки случаи, вие ще държите абсолютните нътс преди ривъра и няма да има карта, която ви причини бед бийт. Помнете, че ако например 9 карти могат да помогнат на опонента ви на ривъра, то неговата ръка има шанс 20% (9/44). Поради тази причина, 20% от стойността на пота статистически му принадлежат. Ако вие го откажете да се бори за тези свои 20%, печелите. С други думи, винаги клонете към по-високи бетове в такива ситуации. "Изцеждащите" бетове рядко са оптимални, освен ако не държите поне топ-фул, каре или по-силно.

Може би не държите печелившата ръка

Досега считахме, че винаги държите по-силната ръка, а опонентът ви беше на дроу или с по-слаба готова ръка. На практика обаче, вие никога не може да сте сигурни, че държите по-силната ръка, освен ако не държите абсолютните нътс.



Ако сте сигурни, че държите по-добрата ръка, задачата ви е да определите размера на бета, който подтиква опонента ви да направи най-скъпата за него грешка. Но ако не сте сигурни, то залагането може да е грешка само по себе си. И колкото е по-вероятно да не сте с по-добрата ръка, толкова по-голяма е тази грешка. За това, при покачването на вероятността да не държите по-добрата ръка, оставянето на свободна карта за опонента ви се превръща в оптимална стратегия за вас.
Най-добре е да чекнете, когато не сте фаворит в ръката (когато комбинираната вероятност да сте вече бити или да бъдете победени на следващата карта е над 50%) и сте последен на ход. Ако обаче не сте в позиция, е по-добре да направите малък бет, дори и да не сте фаворит. Правите това, когато очаквате, че опонентът ви ще заложи силно, ако чекнете. Тази практика от типа на "заложи малко, да предотвратиш голям бет" се нарича "блокиращ бет" и ще бъде разгледана основно в по-късна глава от тази книга.

Заключение

Вече би следвало да имате солидна теоретична подготовка, как да определяте стойността на залозите си. Ето основните моменти отново:

1. Залагайте достатъчно много, така че опонента ви да не може да направи печеливш кол.
2. Ако опонентът ви може да е на един от няколко възможни тиража, и това означава че понякога ще загубите пари и на ривъра, залагайте повече, за да намалите предлаганите от вас имплайд одс.
3. Не залагайте прекалено много, когато държите по-добрата ръка. Често е за предпочитане, опонентът ви да направи лош кол, отколкото да фолдне.
4. Определете големината на бета си така, че опонентът ви да направи възможно най-голямата за него грешка. Тази грешка се определя от нейния размер умножен по вероятността да я направи.
5. Ако опонентът ви може да има няколко възможни тиража, размерът на залога ви трябва да максимизира очакването ви от ръката спрямо всички възможности. Това означава, че понякога ще оставяте опонента ви да дроу-ва с правилните одс, когато държи силен тираж, за сметка на другите случаи, когато ще плаща непечелившо, по този начин компенсирайки за вашите загуби.
6. Ако им вероятност опонентът ви да направи втори нътс и по този начин да загуби много пари на ривъра, задръжте го в игра. Обикновено е по-печелившо, да направите малък бет, който да бъде платен, отколкото да го изгоните от ръката преждевременно.
7. Забравете за броя на аутовете, когато мислите, че опонентът ви държи ръка, за която си мисли, че е фаворит в раздаването. В тези случаи, вашият бет трябва да е много по-висок от този, който би бил оптимален, ако зависеше от броя на аутовете.
8. Не забравяйте, че може би не държите по-силната ръка. Колкото това е по-вероятно, толкова по-малко трябва да се опитвате да залагате въобще. Ако сте в позиция, е добре да чекнете, ако не сте, може да направите малък блокиращ бет.