Бележка от Igrach.com: Следващата поредица от статии имат за цел да ви запознаят с приложението на най-известния модел за Снг - ICM ( Independent Chip Modelling). В основата на модела стоят концепцията за отбягване на конфронтация (за която може да прочетете повече малко по-надолу) и фактът, че чиповете, които вече са в нашия стак, са с по-голяма стойност от тези, които ще спечелим. Статиите са предназначена за по-напреднали играчи, запознати с основните стратегии за турнири.

ICM доста точно определя вероятностите и действията, които да предприемете в дадена ситуация, но не забравяйте, че това е само модел, една гледна точка. Има още много важни фактори, които не могат да бъдат впрегнати във формула, поради сложността, която ще приеме тя. Затова не се доверявайте напълно на цифрите, които виждате, а сравнявайте и с вашите лични наблюдения.

Измерване на профита

При кеш игрите, печалбите и загубите се измерват в BB/100 ръце или спечелените големи блиндове на 100 изиграни ръце. Това позволява сравнение на профита при различните лимити. В СНГ профита се измерва като ROI (Return on investment), измерван в проценти. Това е чистата печалба, разделена на сумата от всички входове. Например: Ако сте спечелили $660 за 100 турнира, всички с вход $50+$5, то вашето РОИ е 660/5500=12%.

Разликата между турнири и кеш игри

Стандартното разпределение на наградния фонд при СНГ турнирите с 10 човека е 50% за първия, 30% за втория и 20% за третия. Ще приемем това разпределение за съжденията в остатъка на поредицата от статии.

В кеш игрите, ако някой заложи $500, за да спечели $500 в дадена ръка при 50% шанс, неговата очаквана печалба e 0. Аксиомата, ползвана при този извод е, че $1 винаги е равен на $1, независимо, дали е загубен или спечелен. (С други думи, когато спестите $1, като фолднете, вие де факто сте го спечелили, при положение, че щяхте да загубите, ако бяхте колнали в ръката.)

В турнирите се играе на чипове и те не винаги имат еднаква стойност. Да вземем пример със СНГ с десет човека, вход $100 и начален стак от 1,000 чипа:
В началото на масата има общо 10,000 чипа на обща стойност $1,000 (наградния фонд). В края на играта, победителят ще има 10,000 чипа, но те ще имат стойност от $500 (50% от наградния фонд, което е наградата за 1-вото място). Това е и основната разлика между СНГ и кеш игрите и тя е в основата на ICM модела. (Моля ви, ако не сте обърнали внимание на този параграф, да го препрочетете и осмислите!)

За да може да се определи правилната игра в турнирите и особено в СНГ, се нуждаем от начин да определим точната стойност на чиповете във всеки еди момент от играта. Знаейки това, ние можем вече правилно да пресметнем колко чипа да рискуваме, за да спечелим даден пот. Отговор на тези въпроси дава т.нар. "Equity modelling".

Equity modeling

Equity-то (стойността на чиповете, произнася се икуити) на всеки играч в даден момент от турнира се изразява като очакваната му печалба от наградния фонд. Изчислява се, като се умножат и после съберат вероятностите даден играч да зaвърши на всяка позиция по процента от наградния фонд, който се плаща за тази позиция.
Например: Ако играчът има 20% шанс да е 1-ви, 25% - 2ри, 30% - 3-ти и 25% извън парите, неговото equity e:
0.2*0.5+0.25*0.3+0.3*0.2=0.235
или 23.5% при 50/30/20 разпределение на наградния фонд. Общото „equity” на всички играчи в турнира винаги е 100% и поради това, всяко отиграване, което увеличава equity-то на някой играч, задължително намалява equity-то на някой(и) от другите играчи.

ТЕОРЕМА: Тъй като equity-то е паричното изражение на печалбата, вашата единствена цел в турнира е да играете така, че да увеличавате вашето equity. Никога не трябва да играете за 1-во място или за 3-то място (да избягате от бъбъла), фокусирайте се единствено върху увеличаването на вашето equity и играта ви ще бъде печеливша.

Най-модерният и разпространен модел за изчисляване на equity днес е ICM. В този аспект, играта в СНГ, базирана на pot odds е грешна математически и води до решения, от които се губят пари. Използването на equity модел като ICM ни дава математически правилните решения.

The Independent Chip Model (ICM)

ICM моделът е най-ползваният метод за изчисляване на вашето equity в даден момент на турнира. Тук ще дадем кратко описание, как става това. Ако ще ползвате ICM, ще са ви необходими готови програми за това, които ще представим малко по-долу.
Основната мисъл при ICM е, че играчите в турнира имат еднакви способности (което е силно опростяване на реалността), и че вероятността да завършите на 1-во място е равна на броя на оставащите ви чипове спрямо всички чипове в игра. Второто твърдение може да се докаже математически, ако първото предположение се приеме за вярно, но тук ще го пропуснем, защото не е от интерес.
Нека вземем конкретен пример за илюстрация на ICM модела. В стандартен СНГ са останали трима човека:
Играч А - с 10,000 чипа;
Играч В - с 6,000 чипа
Играч С - с 4,000 чипа

Според горните предположения следва, че вероятността да вземе първо място за Играч А е 50%, 30% за Играч В и 20% за Играч С. По-интересното е, как се определя вероятността даден играч да завърши втори или трети.
Логиката е следната: В горния пример имаме шест различни изхода за класирания: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Изходите ABC и ACB имат сумарно 50% вероятност (когато А е на 1-во място). Но ако А е на първо място, в игра остават В с 6,000 чипа и С с 4,000 чипа. По-горната логика, В има 60% да бие С (защото има 6,000 чипа от общо 10,000) и да стане втори. Следователно, в 50-те процента от случаите, когато А стане първи, играч В в 60% ще бие С или сумарно имаме 30% за играч В да стане втори. Така изчислихме вероятността за класирането АВС: 30%. Аналогично имаме:
A, B, C: 30%
A, C, B: 20%
B, A, C: 21.43%
B, C, A: 8.57%
C, A, B: 12.5%
C, B, A: 7.5%
Както виждате, процентите се сумират до 100%. Сега остава да умножим тези вероятности с парите, които ще получи всеки играч за съответното място и да ги съберем. За Играч А имаме, че неговото equity е :
Equity(A) = 0.5 * (0.3+0.2) + 0.3 * (0.2143 + 0.125) + 0.2 * (0.0857 + 0.075)
Equity(A) = 38.39%

Тоест, ако това е турнир с награден фонд $100, то играч А се очаква да спечели $38.39 при това положение на стаковете. С други думи, стак от 10,000 чипа в нашия пример струва 38.39% от наградния фонд на турнира. Когато играем СНГ, нашата оптимална стратегия е да максимизираме това число!

Програми за изчисление на ICM

Най-добрата програма е SNG Wizard, който може да бъде купен с точки за лоялност от нашия магазин.

Ако искате може да видите и http://sitngo-analyzer.com/...

В същото време, може да ползвате безплатната услуга на http://www.bol.ucla.edu/~sharnett/ICM/ICM.html

Следствия от ICM – Избягване на конфронтация

По-горе установихме факта, че чиповете, които печелим, са винаги с по-малка стойност от чиповете, които вече са в нашия стак. т.е. съществува един постоянен фактор против вкарването на чипове във всеки пот. В кеш игра, за да платиш ол-ин е нужно само да си малък фаворит в ръката за +EV. В СНГ трябва да си далеч по-голям фаворит, за да платиш. ICM ни позволява да изчислим точно колко.

Например: СНГ, 2000 чипа, 10-20 блиндове. 1-ва ръка, ние сме на големия блайнд с 2-2. Всички са фолд до малкия блайнд, който пушва Allin и ни показва картите си – АКо. Трябва ли да платим? Ако фолднем, ще имаме 1980 чипа или 9.91% equity (може да го изчислите с една от горните програми) в турнира спрямо 10% преди ръката. Ако платим и загубим – нашето equity логично ще е 0%, а ако платим и спечелим 18.44% по ICM. Според ICM трябва да сме 53.74% фаворити, за да пушнем. 22 е само 52.34% фаворит срещу АКо, с 0.31% за разделяне на пота, така че това е фолд. Колко пари губим, ако колнем? Ако колнем и не загубим, нашето equity e: 0.5234 x 0.1844 + 0.0031 x 0.1000 = 0.0994. Ако фолднем, нашето equity e 0.4730 x 0.1844 + 0.0031 x 0.1000 = 0.0875. Разликата е 1.18% и в $100 SNG този кол ни струва $2.30.
Тъй като малкият блайнд е изоставащ спрямо нас, по същата формула неговото equity, ако платим, e 8.75%. Тъй като 9.91%-8.75%=1.16%, той губи $11.60 при $100 СНГ в тази ръка. Това, което е много важно да се отбележи е, че в тази ръка и двамата играчи ГУБЯТ equity, ако ние платим! Това equity се разпределя между останалите играчи в турнира. В СНГ всеки играч участва във ВСЯКА ръка, независимо дали е фолд. Най-очевидният пример е, ако сте били шорт стак на бъбъла и някой друг пушне AllIn и отпадне преди вас. Даже и след като сте фолднали в тази ситуация, вашето equity направи огромен скок нагоре след ръката. Абсолютно същото се случва всяка ръка в турнира, но е по-незабележимо. Загубата на equity важи разбира се не само за случаите, в които играчите са All In. Да вземем за пример турнир с 2000 чипа, в който и двамата играчи са точно с 50% шанс да загубят или спечелят 500 чипа. Тяхното equity след ръката ще е:
С 2500 чипа: 0.1223,
с 1500 чипа: 0.0767
Средно това прави 0.0995, т.е. всеки от двамата губи около 0.05% от наградния фонд.

Горните разсъждения ни позволяват да дефинираме теоремата за избягване на конфронтация: В СТГ конфронтацията между двама играчи обикновено им носи загуба на equity и носи печалба на играчите, които не са в ръката.

За да бъдете въвлечен в ръка, вие трябва да имате достатъчно добри odds, за да превъзмогнете действието на теоремата. Колкото повече чипове влагате в пота, толкова повече нещата се влошават. Примерите по-горе показваха незначителни в парично отношение загуби и печалби. Преди да започнете да мислите, че това е само теоретична концепция, която няма приложение в реалния покер, нека разгледаме следващия пример. Той е от реален $100 СНГ, като блиндовете са 300/600:

СО: 460
Btn: 550
Hero: (SB) 13650
BB: 5340

СО и Btn са фолд и Hero e All In. Ръката му е „всеки 2 карти”. BB плаща с 22.
По-долу са ICM equity на 4-те възможни изхода
BB фолд: СО:0.1063, Btn: 0.1267, SB:0.4393, BB:0.3278
BB кол и губи: СО: 0.2502, Btn: 0.26, SB: 0.4898, BB:0
BB кол и печели: СО: 0.1032, Btn: 0.1232, SB: 0.3733, BB:0.4003
BB кол и делят: СО: 0.1053, Btn: 0.1256, SB: 0.4328, BB:0.3362

Срещу произволна ръка, нашият опонент с 22 има 49.39% да спечели и 1.9% да раздели пота. Това дава следното усредено equity след кола:

СО: 0.1749, Btn: 0.1899, SB: 0.4312, BB:0.2041

Този кол на големия блинд му коства цели 12.37% от наградния фонд в тази ръка или $123.70 - повече от таксата за турнира. Малкия блинд също губи пари в тази ръка, далеч не толкова, колкото BB, но единствените печеливши са двата шорт стака, които увеличават своето equity с 50%.

В СНГ е често срещано слабите решения на опонентите ви да ви носят загуби. Доброто на това е, че при слаби играчи доста по-често ще се оказвате в ситуация да превъзмогнете действието на теоремата за отбягване на конфронтация и още по-често вашите фолдове ще ви носят пари, като следствие от теоремата. Както ще видите по-нататък, теоремата за отбягване на конфронтация има огромно въздействие върху СНГ стратегиите.

Ограничения на ICM

Важно е да се разбере, че ICM е инструмент за изчисление на equity-то. Той е много полезен, много важен инструмент, но това, което ни дава, са само изчисления. Истинското equity на играча може да се различава от ICM пресмятанията. Има 3 основни причини за това:

Оценка на умения на играча

Когато се изчислява по ICM, се изхожда от презумпцията, че всички играчи са с равни умения. Ако уменията на играча са над средните, трябва да му се добави допълнително equity. Това equity обаче също варира и е зависимо от размера на стака. Например. в горния пример, ако SB спечели срещу 22 на BB, колкото и да е добър, той не може да има много по голямо equity от изчисленото с ICM 48.98%, тъй-като макс. equity е 50% (колкото получава 1-во място). В същия пример, колкото и да са добри шорт стаковете, техните умения са загубени, тъй като нямат възможност да вземат решения. В общия случай equity-то от умение подсилва влиянието на теоремата за отбягване на конфронтация. Да вземем 1-я пример: АКо срещу 22. Ако колнем и спечелим 4,000, нашето equity от умения в тази фаза трудно ще дублира нашите 4,000 при ефективен стак от 2,000, а ако фолднем блайндовете все още са достатъчно малки, за да ползваме нашето equity от умения ефективно. Т.е. ние губим повече equity от умения когато загубим 2,000 и останем с 0 чипа, отколкото печелим при удвояване от 2,000 на 4,000 чипа. Като общо правило, ако сте добър играч спрямо масата, трябва да избягвате колове на All In или push, които са с малки ICM позитивни очаквания, освен ако стака ви не е много голям или много малък спрямо блайндовете.

Манипулиране на загубата на equity от блайндове

Играч, който е УТГ, може да пушва с по-малко equity от това, което ICM съветва, защото в следващия рунд ще бъде принуден да вкара чипове в пота. Понякога е коректно да се пушне с цел намаляване загубата на equity, причинено от бъдещата загуба на блиндове. Да разгледаме следния пример:

Блиндове: 200/400
UTG (Hero): 1,480
Btn: 2,840
СБ: 2,840
ББ: 2,840

Да предположим, че ще бъдете принуден да фолднете следващите два ваши блинда на съответните Бтн играчи. По ICM, вашето equity е 17.31%, но след като ви откраднат двата блайнда, стаковете ще са:

СО: 2840, Btn (Hero): 880: СБ:3040, ББ:3240, 200/400
Сега вашето equity е 11.46%, загубили сте 5.85%. Ако обаче сте пушнали преди това и сте откраднали успешно ситуацията е:
СО (Hero): 2080, Btn: 2840: СБ:2640, ББ:2440, 200/400 с equity 22.15%.

След това, Btn крадат успешно два блинда от вас:

СО : 2840, Btn (Hero): 1480: СБ:2440, ББ:3240, 200/400

Сега вашето equity е 17.42% с обща загуба от 4.73%. Вие сте намалили загубата с 1.12%, т.е ако ICM казва, че вие губите <1.12% UTG, на практика пуш УТГ е ход, който ще увеличи вашето equity. Разбира се, не е толкова просто. Вие не винаги ще фолдвате вашите ръце на блайнда и понякога, изчаквайки 1,2 ръце, някой ще бъде елиминиран. Да се определи ефекта от намаляване загубата на equity от блайндове не е лесно, но със сигурност трябва да имате това оръжие в арсенала си, когато блайндовете са високи спрямо размера на стаковете.

Fold equity

Резултатът от теоремата за отбягване на конфронтация, е че фолдвайки вашата ръка, увеличавате вашето equity. Ако вашият стак е много малък, вие ще бъдете колнат всеки път, когато сте олин и няма начин да избегнете конфронтацията и загубата на equity. Да се определи fold equity-то отново е много трудно, но всички експерти съветват да се поддържа стак от поне 3-4 BB. Всичко по малко от 3 BB прави нищожно вашето fold equity.

Kомбинирани концепциите за Fold equity и намаляване загубата на equity от блиндове, често правят пуш играта в ранна позиция коректна, въпреки че чистите ICM изчисления показват фолд.

Заключение

ICM е добър модел за СНГ и не трябва да се пренебрегва, освен ако нямате много добра причина да мислите, че предлагането от него е грешно. Но все пак той е само модел и понякога се появяват фактори, необхванати от модела, които вие трябва да включите в преценката си за ситуацията.