В статията "Определяне на противниците" споделих колко много играчи са склонни да припишат на непознати опоненти редки черти като агресивна постфлоп игра, добра способност за четене на ръце и т.н. Тази концепция е толкова важна, че исках да й посветя още няколко статии.

Процесът на профилиране на опонентите може да бъде разделен на две стъпки: формулиране на хипотеза и тестването й чрез наблюдение. Хипотеза е: "Играчът от другата страна на масата с дългата брада е колинг стейшън". Въпреки че не сте използвали точно тази дума да опишете заключенията си, по време на игра сте направили много подобни хипотези.

След като сте направили заключението си, трябва да го тествате чрез наблюдение. "Той плати голям залог на ривъра и показа нисък чифт. Това определено подкрепя хипотезата ни. "Той плати голям залог на ривъра и мъкна ръката си." Това също подкрепя тезата ни, въпреки че не толкова силно, колкото първия път. Ето тук идва и математиката! Колко по-силно е първото наблюдение спрямо второто? И след това, колко трябва да сме убедени, че хипотезата ни е правилна?

За да отговорим на тези въпроси, използваме клон на математиката, наречен теорема на Бейс. Въпреки че тя е много мощно средство, концепцията й е доста проста. Формулирате хипотеза и определяте вероятността тя да е вярна. След това правите наблюдения и след всяко регулирате вероятността в проценти. Увеличавате процента, ако наблюдението подкрепя хипотезата и го намалявате, ако я оборва.

Ето къде обаче е проблемът. Този процес може да изглежда много смислен, но математическите ни изчисления отначало ще бъдат интуитивни. Ето и прост пример, който ще ви помогне да разберете:

Да кажем, че има нов страшен вирус, наречен Вирус Х. Може да го носите в себе си години без да имате симптоми, но накрая кожата ви става светлосиня.

Изследванията на населението показват, че един на всеки сто души е носител на вируса. Наскоро една компания е разработила тест за Вирус Х. Тестът винаги е положителен, ако сте носител на вируса, но ако не сте носител, има 5% шанс изследването да даде положителен резултат.

Да кажем, че си правите тест за Вирус Х и той се окаже положителен. Ооо, не! Каква е вероятността да изживеете златните си години син като смърф?

95%? Точно това ще кажат повечето хора, но не е вярно. Много е грешно всъщност. Правилният отговор е около 17 процента. Как го получавам ли?

Да кажем, че направим теста на 100 случайни човека. Очакваме 1 от тези 100 да е носител на Вирус Х. Той ще има положителен тест. Другите 99 няма да са носители, но на 5% от тях тестът ще се окаже позитивен, което е приблизително 5 човека.

По тази причина, на всеки 100 души, които тестваме, ще очакваме да видим шест позитивни теста, пет от които ще са грешни и само един ще показва истинска инфекция. Затова, ако тестът ви за Вирус Х е положителен, вероятността наистина да имате инфекция е 1/6 или 17%.

Но защо това е така? Правите си тест, който е 95% верен, а след позитивен резултат пак има голям шанс да не сте носител на вируса. Причината се крие в това, че Вирус Х е рядък. Повечето хора го нямат. Когато нещо е рядко, доста често не може да го идентифицирате точно с едно единствено наблюдение. Трябва да направите няколко проверки.

Да кажем, че тествате отново всички, които са показали позитивен резултат. От тези шест човека, които са дали положителна проба, очаквате този, който е носител на вируса, отново да има позитивен резултат. От останалите някой ще даде положителна проба около 25% от времето (пет човека всеки с 5% шанс тестът му да се окаже позитивен). По този начин около 1.25 човека ще дадат положителен тест, 1 от които наистина има вируса. Това означава, че всеки, който даде положителна проба два пъти подред, има 80% шанс да е носител на болестта. Ако направите теста трети път, ще увеличите вероятността още повече.

Това е теоремата на Бейс в действие. Хипотезата е: "Аз имам Вирус Х." Преди всеки тест, вероятността тезата да е вярна е 1% - толкова показва изследването на населението. След един тест нагаждаме вероятността спрямо резултата - от 1 до 17%. След втория тя може да се покачи до 80%. След третия тест тя вече е 100%.

Нека се върнем на покера. Хората сме много добри в разработването на хипотези. "Смятам, че този блъфира много". Хората обаче сме много слаби в правилното им оценяване чрез теоремата на Бейс. "Виждате ли, той направи голям рейз на търна. Това е третия път, в който го прави тази вечер. Определено блъфира, казвам ви." Тук направихме две грешки. Първо, склонни сме да придаваме прекалено голяма сигурност на наблюденията си и второ - не считаме правилно степента на рядкост сред населението.

Повечето наблюдения в покера са свързани с голяма несигурност. Когато някой рейзне на търна и няма шоудаун, не може да сме сигурни какво е щяло да се случи. Играчът може би е блъфирал. А може и да е имал нътс. Може да е имал голям дроу. Тази несигурност е предизвикана от начина, по който интерпретираме наблюденията си. Много от нашите наблюдения обаче имат почти 50% шанс да са грешни.

Някои черти са много по-често срещани сред населението от други. Колинг стейшъните са по-често срещани в игрите с ниски лимити на живо от играчите, които обичат да правят 5-бет блъф префлоп. По тази причина са нужни много повече и по-точни наблюдения, за да определим рядкото качество спрямо често срещаното.